On the role of the Kummer distribution as a prior for attributes sampling

Abstract

L'A. si propone di evidenziare come la cosiddetta funzione di densità (d.f.) del Kummer consegua, quale a priori per un processo bernoulliano, da differenti approcci che un ricercatore può seguire nell'assegnare un a priori sulla frazione p dei difettosi di un processo produttivo. A tal fine egli dapprima esamina ruolo e caratteristiche di alcuni prodotti ponderati normalizzati delle funzioni di densità più comunemente utilizzate quali a priori nell'ambito del controllo statistico della qualità.Quindi egli mostra che la procedura del prodotto ponderato porta alla distribuzione del Kummer quando è impiegata come criterio di aggregazione statistica di talune semplici funzioni di densità a priori specificate sulla base di probabilità assegnate da due esperti, uno dei quali è consultato in termini della fusione dei difettosi e l'altro in termini di quella dei non difettosi. L'A. passa poi a rilevare che la distribuzione del Kummer si profila anche quando può ritenersi ragionevole configurare il processo di assegnamento del manager articolato in due fasi consecutive, nella prima delle quali si accoglie come a priori una semplice funzione di densità vista come congettura di primo approccio, mentre nella seconda il processo di lavorazione è inteso come un processo bernoulliano. L'A. dà infine un esempio col solo scopo di illustrare anche un criterio di assegnazione di valori ai parametri della distribuzione del Kummer.