Some remarks on the causality definitions un the non-linear theory of stochastic processes

Abstract

Il concetro di causalità di Granger è usato estensivamente in econometria e si assiste ad una notevole mole di lavori in cui tale concetto viene utilizzato nella fase della verifica empirica per una più corretta specificazione della struttura dei modelli. Queste applicazioni hanno mostrato risultati anche contrastanti tra loro, poiché la verifica empirica dipende dalla diversa struttura dei tests, dalla numerosità campionaria della serie storica, dall'ordine dei ritardi temporali utilizzati nel modello per una corretta specificazione dinamica e dalle procedure di "filtering" delle serie al fine di ottenere la condizione di stazionarità. In particolare, le diverse definizioni di causalità di Sims e di Pierce-Haugh hanno dato origine a differenti procedure per la verifica dell'ipotesi di causalità. Risulta quindi rilevante analizzare le relazioni di equivalenza tra le diverse definizioni esistenti in letteratura affinché le discrepanze tra verifiche empiriche non risultino erroneamente imputabili all'utilizzazionc di una diversa definizione del concetto di causalità. Nell' articolo, la discussione sui concetti di causalità è condotta all'interno della teoria dei processi stocastici, al di fuori quindi del dibattito recentemente sviluppatosi in ambito filosofico. Scopo della ricerca è quello di proporre un'estensione del concetto di causalità proprio di Pierce-Haugh al caso non lineare, dimostrando che questa definizione estesa è implicata dalla definizione non lineare di causalità nel senso di Granger.