Signal and noise extraction in multivariate ARMA model

Abstract

Viene affrontato il problema della decomposizione di un ARMA k-plo nel segnale ARMA k-plo e nell'errore quando l'errore è "white". La decomposizione è analizzata nel caso generale di componenti correlate. Si dimostra che l'ordine della matrice polinomiale MA del segnale è condizionata all'ordine delle matrici AR ed MA del processo ed una condizione necessaria perché possa assumere dai valori è che le componenti siano correlate. Si analizzano due casi particolari quello dell'incorrelazione, ed in particolare delle componenti canoniche, e quello di correlazione massima, infine viene derivato il filtro matriciale ottimale,in media quadratica, per stimare il segnale e l' errore.