On the estimation of the geometric distribution parameter in seismology

Abstract

L'articolo affronta il problema della stima del parametro p della distribuzione geometrica e dei relativi intervalli di confidenza. L'argomento è di notevole importanza in sismologia perchè si è trovato che la magnitudo dei terremoti segue una distribuzione esponenziale (la ben nota legge di Gutenberg-Richter) e perciò, a seguito del raggruppamento dei dati in classi di ampiezza finita, ci si attende che i campioni sperimentali si adattino alla distribuzione geometrica. Per motivi di completezza, diamo un rapido cenno dei metodi per la stima "puntuale" del parametro p. Obiettivo principale dell'articolo è tuttavia la determinazione degli intervalli di confidenza relativi a p. Un'analisi accurata ci consente di discutere e confrontare soluzioni esatte e soluzioni asintotiche. Sotto forma di tabelle vengono presentati gli intervalli di confidenza calcolati per i valori standard del coefficiente di confidenza. Le tabelle sono intese come un utile strumento di lavoro, in quanto bastano gli elementari procedimenti algebrici di interpolazione e di estrapolazione per calcolare anche ogni soluzione non esplicitamente compresa nelle tavole.