Recursive estimation of the inverse correlation function

Abstract

Nell'analisi delle serie temporali si definisce la funzione di autocorrelazione inversa che ha varie applicazioni nella identificazione di modelli lineari univariati e bivariati e in problemi d' interpolazione. La stima delle autocorrelazioni inverse viene effettuata con due diversi metodi, il primo basato sulla stima della densità spettrale, l'altro basato sull'adattamento alla serie di un processo autoregressivo di ordine elevato. In ambedue i casi i risultati dipendono dalla scelta di un valore di troncamento o di "ampiezza" della stima; valori diversi del punto di troncamento possono produrre risultati anche molto differenti. Pertanto appare opportuno esaminare le stime per vari valori di ampiezza. A questo fine si propongono qui due diverse procedure ricorsive che permettono di stimare le autocovarianze e autocorrelazioni inverse per valori crescenti del punto di troncamento, mediante formule ricorsive la prima si basa sul metodo autoregressivo per la stima delle autocovarianze inverse, l'altra su un nuovo metodo di stima derivato dalla proprietà di ortogonalità tra autocovarianze ordinarie e inverse.