Some properties of a family of distributions with bouded support

Abstract

Si dimostra che una famiglia F di densità con supporto limitato, che ammette la famiglia esponenziale di densità come distribuzione limite al divergere di un parametro, gode di certe proprietà. In particolare si dimostra che per una certa classe di F esiste una trasformata della variabile casuale in esame che ha distribuzione beta; si trovano le condizioni sotto le quali le densità di F possono essere considerate distribuzioni di massima entropia e, infine, si dimostra che una certa densità di F , con particolari valori dei parametri, è la distribuzione della r-esima statistica ordinata di un campione casuale proveniente dalla cosiddetta distribuzione della funzione potenza.