Comparing inequality measures

Abstract

Le misure di diseguaglianza, o concentrazione, esaminate in questo articolo si riferiscono alle distribuzioni del reddito e della ricchezza, visto che per altri problemi (ad esempio concentrazione industriale) sembra siano richiesti requisiti parzialmente contrastanti. Scopo del lavoro è quello di investigare sulle proprietà che una misura di diseguaglianza deve possedere perchè possa essere impiegata su diverse distribuzioni, mantenendo comunque una capacità comparativa. Un primo passo in questa direzione consiste nell'accettare la comparabilità di più distribuzioni sulla base di un ordinamento parziale delle rispettive curve di Lorenz, che sono indipendenti dalla scala e dalla dimensione della popolazione. Dopo aver stabilito semplici proprietà operative per la comparabilità di misure di disuguaglianza, le medesime proprietà sono state verificate per numerosi indici; è stato anche riconosciuto che alcuni di essi non possono essere normalizzati esattamente tra 0 e 1 -sotto le usuali assunzioni- senza perdere la comparabilità (ad esempio l'indice di Theil e il coefficiente di variazione). Allo scopo di liberarci in ogni caso dei problemi derivanti dalle diverse numerosità delle popolazioni, sono state seguite due procedure. La prima è basata sull'assunzione di un reddito massimo convenzionale, espresso come k volte il reddito medio. La seconda è più drastica, nel senso che viene fissato in anticipo il numero di "unità aggregate" sulle quali valutare la concentrazione. Per afferrare il reale significato di queste procedure sono state fatte due specie di applicazioni: (a) a tre recenti indagini su redditi individuali, e (b) a unità aggregate ricavate da alcune distribuzioni di Pareto e lognormali.